将函数y=3sin（2x+θ）的图象向右平移

π

6

个单位长度，再向下平移一个单位长度移得到图象F₂，若图象F₂关于直线x=

π

4

对称，则θ的一个可能取值是（　　）

已知函数y=

x

x-1

，则下列四个命题中错误的是（　　）

（2007•金山区一模）（1）已知平面上两定点A（-2，0）、B（2，0），且动点M的坐标满足

MA

•

MB

=0，求动点M的轨迹方程；
（2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
（3）如图1，l是经过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，证明：0＜α≤arctan

c

b

．类比此结论到双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合（如图2）．若∠APB=α，试求角α的取值范围．

已知函数y=

x

x-1

，给出下列四个命题：
（1）函数图象关于点（1，1）对称；
（2）函数图象关于直线y=2-x对称；
（3）函数在定义域内单调递减；
（4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数y=

1

x

的图象重合；
其中错误命题的序号为．