(本小题满分13分)

已知函数，若直线与 的图象都相切，且与的图象相切于定点

（1）求直线的方程及a的值；

（2）当时，讨论关于x的方程的实数解的个数.

(本小题满分13分)

已知函数.

(1) 若函数的定义域和值域均为，求实数的值；

(2) 若在区间上是减函数，且对任意的，

总有，求实数的取值范围；

(3) 若在上有零点，求实数的取值范围.

(本小题满分13分)
已知函数.
(1) 若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
(2) 若在区间上是减函数，且对任意的，
总有，求实数的取值范围；
(3) 若在上有零点，求实数的取值范围.

(本小题满分13分)

已知定义在R上的函数(a，b，c，d为实常数)的图象关于原点对称，且当x＝1时f(x)取得极值.

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）证明：对任意∈[－1，1]，不等式成立；

（Ⅲ）若函数在区间(1，∞)内无零点，求实数m的取值范围.

(本小题满分13分).某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元，设该容器的建造费用为千元．

（Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；

（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的．