摘要：15．已知Sn是数列{an}的前n项和.若a1＝1.a2＝3.an+2＝2an+1-an+2(n＝1.2.--).则Sn＝ ．
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已知Sn是数列{an }的前n项和，Sn满足关系式2Sn=Sn-1-(
)n-1+2，a1=
（n≥2，n为正整数）．
（1）令bn=2nan，求证数列{bn }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）对于数列{un}，若存在常数M＞0，对任意的n∈N*，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M成立，称数列{un} 为“差绝对和有界数列”，
证明：数列{an}为“差绝对和有界数列”；
（3）根据（2）“差绝对和有界数列”的定义，当数列{cn}为“差绝对和有界数列”时，
证明：数列{cn•an}也是“差绝对和有界数列”． 查看习题详情和答案>>
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（n≥2，n为正整数）．
（1）令bn=2nan，求证数列{bn }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）对于数列{un}，若存在常数M＞0，对任意的n∈N*，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M成立，称数列{un} 为“差绝对和有界数列”，
证明：数列{an}为“差绝对和有界数列”；
（3）根据（2）“差绝对和有界数列”的定义，当数列{cn}为“差绝对和有界数列”时，
证明：数列{cn•an}也是“差绝对和有界数列”． 查看习题详情和答案>>
,Tn=bn+1+bn+2+…+b2n,是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n,有Tn＞
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.