摘要：(2)设椭圆的左焦点为.右焦点.直线过点且垂直于椭圆的长轴.动直线垂直于点.线段垂直平分线交于点.求点的轨迹的方程,
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如图，椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，过的直线交椭圆于
两点，
的周长为8，且
面积最大时，
为正三角形．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设动直线
与椭圆
有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
，证明：点
在以
为直径的圆上.
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如图，椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，过的直线交椭圆于
两点，
的周长为8，且
面积最大时，为正三角形．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设动直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
，证明：点
在以
为直径的圆上.
如图，椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，过的直线交椭圆于
两点，
的周长为8，且
面积最大时，为正三角形．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设动直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
，证明：点
在以
为直径的圆上.
的左焦点为，右焦点为，过的直线交椭圆于两点， 的周长为8，且面积最大时，为正三角形．（1）求椭圆
的方程；（2）设动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点，证明：点在以为直径的圆上.
的左焦点为F，上顶点为A，直线AF的倾斜角为45°，
的左焦点为F，离心率为
，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
·
＋
·
＝8，求k的值．