摘要：当且仅当.即时.等号成立.故四边形MNRQ的面积的最小值为72.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_311214[举报]
一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
【解析】解：令矩形与墙垂直的两边为宽并设矩形宽为
，则长为
所以矩形的面积
（
） （4分
=128 （8分）
当且仅当
时，即
时等号成立，此时
有最大值128
所以当矩形的长为=16，宽为8时，
菜园面积最大，最大面积为128 （13分）答：当矩形的长为16米，宽为8米时。菜园面积最大，最大面积为128平方米（注：也可用二次函数模型解答）
查看习题详情和答案>>
（2008•奉贤区模拟）我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意x，y，
∈D均满足f(
)≥
[f(x)+f(y)]，当且仅当x=y时等号成立．
（1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
（2）给定两个函数：f1(x)=
(x＞0)，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．证明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
（3）试利用（2）的结论解决下列问题：若实数m、n满足2m+2n=1，求m+n的最大值．
查看习题详情和答案>>
| x+y |
| 2 |
| x+y |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
（2）给定两个函数：f1(x)=
| 1 |
| x |
（3）试利用（2）的结论解决下列问题：若实数m、n满足2m+2n=1，求m+n的最大值．
（1）已知a，b，x，y是正实数，求证：
+
≥
，当且仅当
=
时等号成立；
（2）求函数f(x)=
+
的最小值，并指出取最小值时x的值．
查看习题详情和答案>>
| a2 |
| x |
| b2 |
| y |
| (a+b)2 |
| x+y |
| a |
| x |
| b |
| y |
（2）求函数f(x)=
| 1 |
| 3-tan2x |
| 9 |
| 8+sec2x |