已知a>0,函数.

⑴设曲线在点（1，f(1))处的切线为,若截圆的弦长为2，求a；

⑵求函数f(x)的单调区间；

⑶求函数f(x)在[0,1]上的最小值.

已知定义在正实数集上的函数f(x)＝x²＋2ax，g(x)＝3a²lnx＋b，其中a>0，设两曲线y＝f(x)，y＝g(x)有公共点，且在该点处的切线相同．

(1)用a表示b；

(2)求F(x)＝f(x)－g(x)的极值；

(3)求b的最大值．

(本小题满分10分）

    已知a>0，设命题p：函数为增函数，命题q：当时，函数恒成立，如果命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围。

(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xoy中，A(a,0)，B(0,a)，C(-4,0)，D(0,4)(a>0)，设DAOB的外接圆圆心为E。

(1)若圆E与直线CD相切，求实数a的值；

(2)设点P在圆E上，使DPCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的圆E是否存在，若存在，求出圆E的标准方程；若不存在，说明理由。

已知h>0，设命题甲为：两个实数a、b满足，命题乙为：两个实数a、b满足且，那么

 A．甲是乙的充分但不必要条件     B．甲是乙的必要但不充分条件

C．甲是乙的充要条件         D．甲是乙的既不充分也不必要条件