已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为．

   （1）求数列的通项公式．

   （2）若，求数列的前项和．

已知数列的前项和为，若，

 （1）求数列的通项公式：

 （2）令，①当为何正整数值时，；②若对一切正整数，总有，求的取值范围。

已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，，求证： <4

已知数列的前项和为,且。数列满足，

且，。

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

（3）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

已知数列的前项和为，若，，．

（1）求数列的通项公式：

（2）令，．

①当为何正整数值时，；

②若对一切正整数，总有，求的取值范围．