摘要：联立消去得:∴求点P的轨迹C的方程为 6分
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如图，直线
与抛物线
交于
两点，与
轴相交于点
，且
.
（1）求证：点的坐标为
；
（2）求证：
；
（3）求
的面积的最小值.
【解析】设出点M的坐标
，并把过点M的方程设出来.为避免对斜率不存在的情况进行讨论，可以设其方程为
,然后与抛物线方程联立消x，根据,即可建立关于
的方程.求出的值.
（2）在第（1）问的基础上，证明：
即可.
（3）先建立面积S关于m的函数关系式，根据
建立即可，然后再考虑利用函数求最值的方法求最值.
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某学生做如下变形，由直线与双曲线联立消y得形如
的方程，当A=0时该方程有一解；当A≠0时，
恒成立，若该生计算过程正确，则实数m的取值范围是 .（2012•陕西三模）设动点P（x，y）（x≥0）到定点F(
，0)的距离比到y轴的距离大
．记点P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设圆M过A（1，0），且圆心M在P的轨迹上，BD是圆M 在y轴的截得的弦，当M 运动时弦长BD是否为定值？说明理由；
（Ⅲ）过F(
，0)作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面GRHS的最小值．
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（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设圆M过A（1，0），且圆心M在P的轨迹上，BD是圆M 在y轴的截得的弦，当M 运动时弦长BD是否为定值？说明理由；
（Ⅲ）过F(
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