某分公司经销一种新中国成立60周年的纪念品，每件产品的成本为3元，并且每卖出一件产品需向总公司上交m元（m为常数，3≤m≤6）的管理费．设每件产品的日售价为x元（9≤x≤11），根据市场调查，日销售量与e^x（e为自然对数的底数）成反比例．已知每件成品的日售价为40元时，日销售量为10件．
（1）求该分公司的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式； 
（2）当每件成品的日售价为多少元时，该分公司的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

有3个不相同的球和4个盒子，盒子的编号分别为1、2、3、4，将球逐个独立地、随机地放入4个盒子中去．以η表示其中至少有球的盒子的最小号码．（例如，事件η=3表示第1号，第2号盒子都是空的，第3号盒子中至少有一个球）．
（1）当η=2时，求P（η=2）；
（2）求η的分布列及期望Eη．

某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为（12-x）²万件．
（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）．