摘要：1．两角和的余弦公式的推导方法:
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阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
sin(α＋β)＝sinαcosβ＋coαsinβ ①
sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ ②
由①＋②得
sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ ③
令α＋β＝A，α－β＝B有α＝
，β＝
代入③得sinA＋sinB＝2sin
cos
．
(Ⅰ)上面的式子叫和差化积公式，类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，把cosA－cosB也化成积的形式，要求有推导过程；
(Ⅱ)若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A－cos2B＝1－cos2C，试判断△ABC的形状．(提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
（1）利用向量有关知识与方法证明两角差的余弦公式：Cα-β：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
（2）由Cα-β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
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（2）由Cα-β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．