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已知函数,
(1)当时,判断在定义域上的单调性;
(2)若在上的最小值为,求的值;
(3)若在上恒成立,求的取值范围.
皖南八校2009届高三第二次联考·数学试卷
某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出
60名学生,并统计了他们的历史成绩(成绩
均为整数且满分为100分),把其中不低于
50分的成绩分成五段
后,画出部分
频率分布直方图(如图),那么历史成绩在
的学生人数为 。
如图所示,是定义在区间()上的奇函数,令,并有关于函数的四个论断:
①若,对于内的任意实数(),恒成立;
②函数是奇函数的充要条件是;
③若,,则方程必有3个实数根;
④,的导函数有两个零点;
其中所有正确结论的序号是 .
(本小题共14分)
设函数.
(Ⅰ)求函数的定义域及其导数;
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅲ)当时,令,若在上的最大值为,求实数的值.