如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，第Ⅳ象限存在沿X轴正方向的匀强电场，电场强度为E，一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子从坐标为（0，l）的A点以速度v₀斜射入磁场，然后在坐标为（d，0）的B点垂直于X轴进入电场，最后从y轴上的C点射出（C点在图中未标出），求解过程中所涉及的角度均用弧度表示，不计粒子重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）粒子从A点运动到C点的总时间t..

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的场强为E匀强电场，第Ⅳ象限的某个矩形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子重力）从y轴上的M点以v₀速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成30°角立即射入磁场，经磁场偏转后通过y轴上的P点，经过P点时的速度方向与y轴负方向成60°．求：
（1）ON之间的距离；
（2）在磁场中做圆周运动的轨道半径；
（3）磁场区域的最小面积．

如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E．一电子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（-L，0）．电子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，电子经过磁场后速度沿y轴负方向（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑电子的重力和电子之间的相互作用）．求：
（1）C点的坐标；
（2）电子经过C点时的速度大小；
（3）若电子经过C点的速度与y轴正方向成60°角，求圆形磁场区域的最小面积．

如图所示，在平面直角坐标系xoy中，以（O，R）为圆心，半径为R的圈形区城内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度B，方向垂直于xOy平面向里一带正电粒子从O点沿y轴正方向以v₀入射进场区．恰好做匀速直线运动．不计宜重力作用
（1）求电场强度E的大小和方向．
（2）若仅仅撤去磁场．带电位子仍从O点以相同的速度v₀射入，经电场区的最右侧的P点射出，求粒子比荷

q

m

．
（3）若仅仅撤去电场．带电粒子仍O点沿y轴正方向入射．但速度大小为2v₀，求粒子在磁场中的运动时间．

如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为v_C．粒子源沿Y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为θ，电子经过磁场后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：
（1）第二象限内电场强度的大小；
（2）圆形磁场的最小半径．