题目内容
如图所示，在平面直角坐标系xoy中，以（O，R）为圆心，半径为R的圈形区城内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度B，方向垂直于xOy平面向里一带正电粒子从O点沿y轴正方向以v0入射进场区．恰好做匀速直线运动．不计宜重力作用（1）求电场强度E的大小和方向．
（2）若仅仅撤去磁场．带电位子仍从O点以相同的速度v0射入，经电场区的最右侧的P点射出，求粒子比荷
| q | m |
（3）若仅仅撤去电场．带电粒子仍O点沿y轴正方向入射．但速度大小为2v0，求粒子在磁场中的运动时间．
分析：（1）带电粒子在电磁场中做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，由平衡条件求出E的大小和方向；
（2）若仅仅撤去磁场，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移和竖直位移大小都是R，根据类平抛运动的规律求解比荷；
（3）根据牛顿第二定律求出粒子的轨迹半径，确定出轨迹圆心角，即可求出时间．
（2）若仅仅撤去磁场，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移和竖直位移大小都是R，根据类平抛运动的规律求解比荷；
（3）根据牛顿第二定律求出粒子的轨迹半径，确定出轨迹圆心角，即可求出时间．
解答：解：（1）带电粒子在电磁场中做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，由qv0B=qE，解得E=v0B，方向沿x轴正方向．（2）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，由题有
竖直方向：R=v0t，
水平方向：R=
at2，qE=ma，
联立解得：
=
（3）由q?2v0B=m
，解得r=
=R．
则知带电粒子在磁场中运动四分之一周期，运动时间t=
=
答：（1）电场强度E的大小为v0B，方向沿x轴正方向．
（2）若仅仅撤去磁场．带电位子仍从O点以相同的速度v0射入，经电场区的最右侧的P点射出，粒子比荷
等于
．
（3）若仅仅撤去电场．带电粒子仍O点沿y轴正方向入射．但速度大小为2v0，粒子在磁场中的运动时间是
．
竖直方向：R=v0t，
水平方向：R=
| 1 |
| 2 |
联立解得：
| q |
| m |
| 2v0 |
| BR |
（3）由q?2v0B=m
| (2v0)2 |
| r |
| 2mv0 |
| qB |
则知带电粒子在磁场中运动四分之一周期，运动时间t=
| ||
| 2v0 |
| πR |
| 4v0 |
答：（1）电场强度E的大小为v0B，方向沿x轴正方向．
（2）若仅仅撤去磁场．带电位子仍从O点以相同的速度v0射入，经电场区的最右侧的P点射出，粒子比荷
| q |
| m |
| 2v0 |
| BR |
（3）若仅仅撤去电场．带电粒子仍O点沿y轴正方向入射．但速度大小为2v0，粒子在磁场中的运动时间是
| πR |
| 4v0 |
点评：解答本题的关键是分析粒子的受力情况，再分析运动情况．对于类平抛运动要掌握分解的方法，对于匀速圆周运动，运用几何知识确定圆心角是关键．
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