（1）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为．
（2）（坐标系与参数方程）圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为．
（3）（不等式选讲）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有0，1，2，则b的取值范围是．

请考生从以下三个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．（坐标系与参数方程）直线

x=4t y=3t-2

（t为参数）被曲线

x=5+2cosθ y=3+2sinθ

（θ为参数）所截得的弦长为；
B．（不等式选讲）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围为；
C．（几何证明选讲）若一直角三角形的内切圆与外接圆的面积分别是π与9π，则三角形的面积为．

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（A）（选修4-4坐标系与参数方程）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+

π

3

)=4的距离的最小值是．
（B）（选修4-5不等式选讲）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，则

x+2y

xy

的最小值是．
（C）（选修4-1几何证明选讲）若直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，且AD=1，BD=2，则△ABC的面积为．

（2013•盐城二模）（选修4-5：不等式选讲）
若x∈(-

1

2

，

2

3

)，证明

1+2x

+

3+x

+

2-3x

＜3

2

．

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（选修4-5 不等式选讲）
若任意实数x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立，则实数m的取值范围是；
B．（选修4-1 几何证明选讲）
如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是；
C．（选修4-4坐标系与参数方程）
极坐标系下，直线ρcos(θ-

π

4

)=

2

与圆ρ=

2

的公共点个数是．