设函数f（x）=

a

3

x³+bx²+cx+d（a＞0），且方程f′（x）-9x=0的两个根分别为1和4，若f（x）在 （-∞，+∞）内无极值点，则实数a的取值范围是．

（2011•顺义区二模）设函数f(x)=ax3-

b

2

x2+c，其图象过点（0，1）．
（1）当方程f′（x）-x+1=0的两个根分别为是

1

2

，1时，求f（x）的解析式；
（2）当a=

2

3

，b≠0时，求函数f（x）的极大值与极小值．

设方程x²-

10

x+2=0的两个根分别为α，β，求log₄

α2-αβ+β2

(α-β)2

的值．