摘要：(I)以为原点.所在直线分别为轴.轴.轴建立如图所示的空间直角坐标系.则....,.
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(本题满分16分）
已知正四棱柱
底面边长
，侧棱
的长为4，过点
作
的垂线交侧棱
于点
，交线段于点
．以
为原点，
、
、
所在直线分别为
、
、
轴建立空间直角坐标系
,如图．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值的大小．
|
|
的棱长为1，以
为原点，
所在直线为
轴建立直角坐 
，且
是
与
的公垂线，
在
在
（ ）
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的一个顶点D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系．已知点B1的坐标是（2，1，1）．（1）证明向量
| AD1 |
| A1C1 |
| BA1 |
（2）求异面直线AC1与A1D所成角的余弦值；
（3）求二面角C-AC1-D的平面角的余弦值．
（文）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P（-1，1）．
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交线段B1C于点F．以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系D-xyz，如图．