摘要：12．设a.b.c.d∈R.则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是 A.ad-bc=0 B.ac-bd=0 C. ac+bd=0 D.ad+bc=0 [典型考例] 例1． 已知复数满足为虚数单位)..求一个以为根的实系数一元二次方程. 解:[解法一] . . 若实系数一元二次方程有虚根.则必有共轭虚根. . 所求的一个一元二次方程可以是. [解法二] 设 . 得 . 以下解法同[解法一]. 例2．在复数范围内解方程 [解]原方程化简为, 设z=x+yi,代入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i, ∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±, ∴原方程的解是z=-±i. 课后训练
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（2009福建卷理）设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，
a
c a=c,则b • c的值一定等于 
A． 以a，b为两边的三角形面积 B .以b，c为两边的三角形面积
C．以a，b为邻边的平行四边形的面积 D .以b，c为邻边的平行四边形的面积
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设函数f(x)=a?b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， 
sin2x)，x∈R.
（Ⅰ）若f(x)=1-且x∈[-
，]，求x；
（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|<
)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值。
（福建卷文16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、
∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；
③若有理数集Q
M,则数集M必为数域;④数域必为无限集.
其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上）
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的左焦点为F，O为坐标原点。
相切的圆的方程；
轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。
是等差数列，若
，则数列