题目内容
（福建卷文16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、
∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；
③若有理数集Q
M,则数集M必为数域;④数域必为无限集.
其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上）
【标准答案】①④
【试题解析】要满足对四种运算的封闭,只有一个个来检验，如②对除法如
不满足，所以排除；对③当M中多一个元素
则会出现
所以它也不是一个数域；①④成立.
【高考考点】新定义概念的理解能力.
【易错提醒】很多学生考完后对我说④也不是,他的例子是
殊不知
，导致不应有的失分.
练习册系列答案
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∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
M,则数集M必为数域;④数域必为无限集.