摘要：16．空间向量与立体几何 (1)空间向量及其运算 ① 了解空间向量的概念.了解空间向量的基本定理及其意义.掌握空间向量的正交分解及其坐标表示. ② 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示. ③ 掌握空间向量的数量积及其坐标表示.能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直. (2)空间向量的应用 ① 理解直线的方向向量与平面的法向量. ② 能用向量语言表述直线与直线.直线与平面.平面与平面的垂直.平行关系. ③ 能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理. ④ 能用向量方法解决直线与直线.直线与平面.平面与平面的夹角的计算问题.了解向量方法在研究几何问题中的应用.
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中，
分别是
的中点，
在棱
上，且
，H为
的中点，应用空间向量方法求解下列问题.
;
如图所示,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C 1D1中,E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱CD上，且CG=
CD,H是C1G 的中点，应用空间向量办法解决下列问题.
CD,H是C（1）求证：EF⊥B
（2）求EF与C
（3）求FH的长.
中，
分别是
的中点，
在棱
上，且
，H为
的中点，应用空间向量方法求解下列问题.
;
是棱
的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
；
(2) 求证：
；
与直线
所成角的余弦值．
，H是C1G的中点．利用空间向量解决下列问题：