Question

）在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.

（1）求证：;

（2）如图建系，求EF与所成的角的余弦;

（3）求FH的长.

 

 

 

Answer 1

【答案】

以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz.则

，

（2），由（1）知

故EF与所成角的余弦值为.

（3）的中点，

【解析】略