已知在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC⊥BC，D为AB的中点，AC=BC=BB₁.

求证：（1）BC₁⊥AB₁；

（2）BC₁∥平面CA₁D.

已知在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC，D为AB的中点，两底面分别与侧面ABB₁A₁

垂直，异面直线BC₁与AB₁互相垂直，

（1）求证：AB₁⊥A₁D；

（2）求证：AB₁⊥平面A₁CD；

（3）若CC₁与平面AB B₁ A₁的距离为1，A₁C，AB=6，求点A到平面A₁CD的距离.

垂直，异面直线BC₁与AB₁互相垂直，

（1）求证：AB₁⊥A₁D；

（2）求证：AB₁⊥平面A₁CD；

（3）若CC₁与平面AB B₁ A₁的距离为1，A₁C，AB=6，求点A到平面A₁CD的距离.

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，点D在棱AB上．

(1)若D是AB中点，求证：AC₁∥平面B₁CD；
（2）当时，求二面角的余弦值．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，点D在棱AB上．

(1)求证：AC⊥B₁C；
（2）若D是AB中点，求证：AC₁∥平面B₁CD.