摘要：例1如图所示.在三棱柱ABC-A1B1C1中.M.N分别是BC和A1B1的中点.求证:MN∥平面AA1C1. 例2如图所示.正方体ABCD-A1B1C1D1中.侧面对角线AB1.BC1上分别有两点E.F.且B1E=C1F.求证:EF∥平面ABCD. 例3如图.平面∥平面.A∈.C∈.B∈.D∈,点E.F分别在线段AB.CD上.且AE∶EB=CF∶FD. (1)求证:EF∥; (2)若E.F分别是AB.CD的中点.AC=4.BD=6.且AC.BD所成的角为60°.求EF的长. 例4如图所示.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F.G.H分别是BC.CC1.C1D1.A1A的中点.求证: (1)BF∥HD1, (2)EG∥平面BB1D1D, (3)平面BDF∥平面B1D1H.

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