摘要：如图所示.已知S是正三角形ABC所在平面外的一点.且SA=SB=SC.SG为△SAB的高.D.E.F分别是AC.BC.SC的中点.试判断SG与平面DEF的位置关系.并给予证明. 解 SG∥平面DEF.证明如下:连接CG交DE于点H.∵DE是△ABC的中位线. ∴DE∥AB. 在△ACG中.D是AC的中点.且DH∥AG. ∴H为CG的中点. ∴FH是△SCG的中位线. ∴FH∥SG. 又SG平面DEF.FH平面DEF. ∴SG∥平面DEF.

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