摘要：例1.如图所示.空间四边形ABCD中.E.F.G分别在AB.BC.CD上.且满足AE∶EB=CF∶FB=2∶1. CG∶GD=3∶1.过E.F.G的平面交AD于H.连接EH. 求证:EH.FG.BD三线共点. 例2 如图所示.正方体ABCD-A1B1C1D1中.M.N分别是A1B1.B1C1的中点.问: (1)AM和CN是否是异面直线?说明理由, (2)D1B和CC1是否是异面直线?说明理由. 例3在四棱锥P-ABCD中.底面是边长为2的菱形.∠DAB=60°.对角线AC与BD交于点O.PO⊥平面ABCD.PB与平面ABCD所成角为60°.若E是PB的中点.求异面直线DE与PA所成角的余弦值. 例4.如图.E.F.G.H分别是空间四边形AB.BC.CD.DA上的点.且EH与FG相交于点O. 求证:B.D.O三点共线. 例5.在正方体AC1中.E是CD的中点.连接AE并延长与BC的延长线交于点F.连接BE并延长交AD的延长线于点G.连接FG. 求证:直线FG平面ABCD且直线FG∥直线A1B1.

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