摘要：点M(m,n)关于直线y=±x+b的对称点M’(±nb.±m+b).即:将M点的坐标代入对称轴方程求得M/的坐标,但对称轴斜率不为±1时.只可根据中.垂建立方程组(即MM/与对称轴垂直且其中点在对称轴上).解出对称点坐标.光线反射问题.角平分线问题.到两定点距离之和(差)的最值问题等都与对称有关. [举例1]将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次.使得点A重合.若此时点C重合.则m+n的值是 . 解析:“折痕 是AB的中垂线:y=2x-3.C关于对称.则: m+n=. [举例2]在⊿ABC中.已知A(2.3).角B的平分线为Y轴.角C的平分线为:x+y=4,求BC边所在的直线方程 解析:由题意知直线BA.BC关于Y轴对称.即A关于Y轴的对称点A1在直线BC上,直线CA.CB关于对称.即A关于的对称点A2(1,2)在直线CB上,∴直线BC即直线A1A2:x+3y-7=0, [巩固]已知点A在x轴上.点B在直线:y=x上.C(2.1).则⊿ABC的周长的最小值为 . [迁移] 已知点A满足: .一束光线从点A出发经y轴反射到曲线C上的最短路程是: ( ) A B C 8 D 10

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