Question

点M（1，4）关于直线l：x-y+1=0对称的点N的坐标是（　　）

• A、（4，1）
• B、（2，3）
• C、（3，2）
• D、（-1，6）

Answer 1

分析：MN与直线l垂直，斜率之积等于-1，MN中点在直线l上，MN中点的坐标满足直线l的方程．

解答：解：设点M（1，4）关于直线l：x-y+1=0对称的点N的坐标（x，y）  则MN中点的坐标为（

x+1

2

，

y+4

2

），
利用对称的性质得：K_MN=

y-4

x-1

=-1，且

x+1

2

-

y+4

2

+1=0，
解得：x=3，y=2，
∴点N的坐标（3，2），
故选 C．

点评：本题考查求点关于直线的对称点的坐标的方法，利用垂直、中点在轴上2个条件，待定系数法求对称点的坐标．