摘要：2．“点斜式 是直线方程的最基本形式.是其它各种形式的源头.但它不能表示斜率不存在的直线,解决“直线过定点 的问题多用“点斜式 .“斜截式 最能体现直线的函数性质(一次函数.一次项系数是斜率).“斜截式 中所含的参数最少(2个.而其它各种形式中都是3个).所以用待定系数法求直线方程时多设为“斜截式 .它也不能表示斜率不存在的直线. “截距式 最能反映直线与坐标轴的位置关系,注意:截距是坐标而不是距离,在两坐标轴上截距相等的直线斜率为-1或过原点,“截距式 不能表示斜率为0.斜率不存在以及过原点的直线.“两点式 完全可以由“点斜式 替代.“两点式 不能表示斜率为0和斜率不存在的直线.但它的变形:却能表示所有的直线.“一般式 能表示所有的直线.它是直线方程的“终极 形式. [举例]已知直线:kx+y-k+2=0和两点A.下列命题正确的是 (填上所有正确命题的序号). ①直线对任意实数k恒过点P, ②方程kx+y-k+2=0可以表示所有过点P的直线, ③当k=±1及k=2时直线在坐标轴上的截距相等, ④若.则直线与直线AB及直线都有公共点, ⑤使得直线与线段AB有公共点的k的范围是[-3.1], ⑥使得直线与线段AB有公共点的k的范围是.-3]∪[1.. 解析:①直线:y +2= - k.②方程kx+y-k+2=0不能表示直线x=1.③当k= -1时直线在坐标轴上的截距相反,④若.则点M(x0,y0)在直线AB上在直线.而直线过点M.P.即与直线AB有公共点M.与直线有公共点P,⑤⑥直线与线段AB有公共点.不宜先解方程组再解不等式组.数形结合易见.直线应在直线PA到PB之间.而其间有斜率不存在的位置.故命题⑥正确. [巩固]已知圆C:x2+(y-)2=1.则在坐标轴上的截距相等且与圆相切的直线有 条?[迁移] 对任意实数m.直线=0和椭圆恒有公共点.则m的取值范围是 .

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