Question

过抛物线y=x²的焦点，方向向量为

d

=(2，-3)的直线的一个点斜式方程是

 

．

Answer 1

分析：求出抛物线的焦点坐标，将直线的方向向量的坐标中提出2，得到直线的斜率，利用点斜式写出直线的方程．

解答：解：抛物线的焦点为（0，

1

4

）
∵方向向量为

d

=(2，-3)=2(1，-

3

2

)
∴直线的斜率k=-

3

2

所以直线的点斜式方程为y-

1

4

=-

3

2

x

点评：本题考查由抛物线方程求焦点坐标、考查由直线的方向向量如何求斜率、考查直线的点斜式形式．