摘要：2．如图1所示.在点电荷+Q形成的电场中有一个带电粒子通过.其运动轨迹如图中实线所示.虚线表示电场的两个等势面.则 [ ]． A．等势面电势A＜B.粒子动能EKA＞EKB B．等势面电势A＞B.粒子动能EKA＞EKB C．等势面电势A＞B.粒子动能EKA＜EKB D．等势面电势A＜B.粒子动能EKA＜EKB 答案:1．A.B.D.2．A． 静电场的应用举例 重点讨论以下内容: (1)带电粒子在电场中的平衡问题, (2)带电粒子在电场中的非平衡问题 (3)电容器． (1)平衡问题． 注意:共点力平衡条件. [例题1)用两根轻质细线把两个质量未知的带电小球悬挂起来.a球带电+q.b球带电-2q.且两球间的库仑力小于b球受的重力.即两根线都处于竖直绷紧状态．若突然增加一个如图2中所示的水平向左的匀强电场.待最后平衡时.表示平衡状态的图可能是 [ ]． 分析及解答: (2)非平衡问题． [例题2] 把一个带正电荷q的小球用细线悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O点．小球质量m=2g.悬线长L=6cm.两板间距离d=8cm．当两板间加上U=2×103V的电压时.小球自悬线水平的A点由静止开始向下运动．到达O点正下方的B点时的速度刚好为零．如图4所示．以后一直在A.B 间来回摆动．(取g=10m/s2．) 求: (1)小球所带的电量． (2)摆动过程中小球的最大速度． 分析及解答: (1)取小球作研究对象．重力mg竖直向下.电场力Eq水平向左.绳的拉力T． 当小球由A向B运动过程中.重力mg对小球做正功mgL.电场力Eq对小球做负功-EqL.拉力T随时变化.但因拉力T与运动方向垂直.故不做功．因此.小球做变速运动．起初于A点时速度为零.到达B点速度又是为零． 根据动能定理∑W=△EK有:mg L-Eq L＝0． 而电场强度 E＝ 联立两式可得:q＝＝8×10C (2)设在下落角为θ的C点处小球速度达最大值v.如图5(a)所示．因在小球运动过程中.张力为变力.但此张力对小球所做的功恒等于零.故采用功能定理时可不考虑张力． 对小球自A至C的过程运用动能定理.有 mgLsinθ-qEL＝ mgsinθ+qEcosθ＝+qE 当mv2/2达极大值时.左式也达极大值．如图5(b)所示.在△MNO中. mg＝cosφ qE＝sinφ 代入*式.则其左式变为:(sinθcosφ+cosθsinφ)＝sin 显然.当θ+φ=π/2时.左式达极大值.即∠NMO=θ=tan―1.代入数据.得θ=π/4,再代入上式解得:v≈0.7m/s． (3)平行板电容器 平行板电容器的决定式C＝ 电容定义式C＝ [例题3]如图7.平行板电容器充电后与电源分离.上板带负电.下板带正电且与大地相接.在两板间固定着一个负电荷.现将电容器两板水平错开一段距离.则 [ ] A．电容器两板间电压变大 B．电容器两板间的场强变大 C．负电荷所在处的电势升高 D．负电荷的电势能变大 本题中电容器所带的电量Q不变.当电容器两板水平错开时.两极板的正对面积S减小,由电容决定式判知.电容器的电容C变小.再由电容定义式判知.电容器两板 由“沿电场线方向电势降低 判知.负电荷所在处的电势低于零电势.故负电荷所在处的电势Uq=-Ed＇.式中d＇为负电荷所在处到电容器下板的距离．由此式可判知.随着两板间场强E的变大.负电荷所在处的电势降低.再由“负电荷放于电势低处比放于电势高处电势能大 判知.该负电荷的电势能变大． 综上可知选项A.B.D正确． [例题4]如图9所示.把电容为C的电容器接在电压为U的电路中.讨论在下列情况下.电容器的电容.带电量和电势差的变化． (1)接通S.使电容器的两极板间距离减为原来的一半． (2)S接通后再断开.使电容器两极板的正对面积减为原来的一半． 首先.请同学思考.然后同桌互相交流启发.最后找两个学生将讨论过程及结果写在黑板上． (1)U不变．由C∝1/d.且d＇=d/2.故C＇=2C．由C∝Q知.Q＇=2Q． (2)Q不变．由C∝S.且S＇=S/2.故C＇=C/2．由C∝1/U知.U＇=2U．

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