摘要： 设函数.其中常数a>1. (1)讨论的单调性,(2)若方程在时有唯一解.求实数的取值范围 解:(1) 令得 增区间是和,减区间是 知在和均递增.且 时. 解法一:①若.即亦即时. 则在上连续单调.且.所以方程在内有一个实根.又由表达式知存在一个充分大的正数X.使X且.由零点存在性定理知.在内至少有一实根与在内存在唯一实根矛盾. ②若.则对一切均有.故方程在无实根. ③若.即时.则是在内的唯一实根 解法二:又.要使方程在时有唯一解.只需.即 综上.的值为6
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(本小题满分12分)
已知函数f（x）=x3－ax2，其中a为实常数.
（1）设当x∈（0，1）时，函数y = f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥－1，求a的取值范围
（2）当x∈［－1，1］时，求函数y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.
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(本小题满分12分)
已知函数f（x）=x3－ax2，其中a为实常数.
（1）设当x∈（0，1）时，函数y = f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥－1，求a的取值范围
（2）当x∈［－1，1］时，求函数y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.
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,其中常数a>1.
米的距离，其中a为常数且
，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) ．（1）将y表示为x的函数；（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．
（其中e为自然对数）
的极值。
（常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区间，并在极值存在处求极值。