摘要：(2)如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为..那么(平面内两点间的距离公式)

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下列命题中，真命题个数为（　　）
①直线2x+y-1=0的一个方向向量为
a 
=(1，-2)；
②直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2y=1；
③曲线
x2
m+1
+
y2
6-m
=1表示椭圆的充要条件为-1＜m＜6；
④如果双曲线
x2
4
-
y2
2
=1上一点P到双曲线右焦点距离为2，则点P到y轴的距离是
2
6
3
．
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精英家教网（1）如图，设点P，Q是线段AB的三等分点，若
OA
=a，
OB
=b，试用a，b表示向量
OP
，
OQ
．
（2）在（1）中，当点P，Q三等分线段AB中，有
OP
+
OQ
=
OA
+
OB
．如果点A1，A2，…A&n是AB的n（n≥3）等分点，你能得出什么结论？请证明你的结论．
（3）条件同（1）（2），试用试用a，b表示向量
OAk
（1≤k≤n）． 查看习题详情和答案>>
设点P．Q分别是线段AB的三等分点，若
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）试用
a
，
b
表示向量
OP
；
（2）如果点A1，A2，A3，…，An-1是AB的n（n≥3）等分点，试用
a
，
b
表示：
OA1
+
OA2
+…+
OAn-1
．
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如果
e1
，
e2
是平面a内所有向量的一组基底，那么（　　）
A、若实数λ1，λ2使λ1
e1
+λ2
e2
=
0
，则λ1=λ2=0
B、空间任一向量可以表示为
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，这里λ1，λ2∈R
C、对实数λ1，λ2，λ1
e1
+λ2
e2
不一定在平面a内
D、对平面a中的任一向量
a
，使
a
=λ1
e1
+λ2
e2
的实数λ1，λ2有无数对
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如果e1、e2是平面α内所有向量的一组基底，那么(    )

A.若实数λ1、λ2使λ1e1+λ2e2=0，则λ1=λ2=0

B.空间任一向量a可以表示为a=λ1e1+λ2e2，这里λ1、λ2是实数

C.对实数λ1、λ2，λ1e1+λ2e2不一定在平面α内

D.对平面α中的任一向量a，使a=λ1e1+λ2e2的实数λ1、λ2有无数对

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