摘要：例1 已知A(x1.y1).B(x2.y2).求的坐标. 例2 已知=(2.1). =.求+.-.3+4的坐标. 例3 已知平面上三点的坐标分别为A. C.求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点. 解:当平行四边形为ABCD时.由得D1= 当平行四边形为ACDB时.得D2=.当平行四边形为DACB时.得D3= 例4已知三个力 . . 的合力++=.求的坐标. 解:由题设++= 得:= 即: ∴ ∴
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设
=(x1，y1)，
=(x2，y2)，定义一种运算：
⊕
=（x1x2，y1y2）．已知
=(
，2)，
=(
，1)，
=(
，-
)．
（1）证明：（
⊕
）⊥
；
（2）点P（x0，y0）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，且满足
=
⊕
+
（其中O为坐标原点），求函数f（x）的单调递减区间．
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| a |
| b |
| a |
| b |
| p |
| 8 |
| π |
| m |
| 1 |
| 2 |
| n |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
（1）证明：（
| p |
| m |
| n |
（2）点P（x0，y0）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，且满足
| OQ |
| m |
| OP |
| n |
设
=(x1，y1)，
=(x2，y2)，定义一种运算：
⊕
=（x1x2，y1y2）．已知
=(
，2)，
=(
，1)，
=(
，-
)．
（1）证明：（
⊕
）⊥
；
（2）点P（x0，y0）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，且满足
=
⊕
+
（其中O为坐标原点），求函数f（x）的单调递减区间．
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| a |
| b |
| a |
| b |
| p |
| 8 |
| π |
| m |
| 1 |
| 2 |
| n |
| π |
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| 1 |
| 2 |
（1）证明：（
| p |
| m |
| n |
（2）点P（x0，y0）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，且满足
| OQ |
| m |
| OP |
| n |
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，是椭圆
+
=(a＞b＞0)上的两点，已知向量m=(
，
)，n=(
，
)，若m·n=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
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＋
＝(a＞b＞0)上的两点，已知向量m＝(
，
)，n＝(
，
)，若m·n＝0且椭圆的离心率e＝
，短轴长为2，O为坐标原点．
＋
＝(a＞b＞0)上的两点，已知向量m＝(
，
)，n＝(
，
)，若m·n＝0且椭圆的离心率e＝
，短轴长为2，O为坐标原点．