16．已知中..次三角形的面积为3.其内切圆的面积为.则的外接圆的面积为 .——青夏教育精英家教网——

摘要：16．已知中..次三角形的面积为3.其内切圆的面积为.则的外接圆的面积为 .

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已知抛物线y²=2x．
（1）在抛物线上任取二点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），经过线段P₁P₂的中点作直线平行于抛物线的轴，和抛物线交于点P₃，证明△P₁P₂P₃的面积为

；
（2）经过线段P₁P₃、P₂P₃的中点分别作直线平行于抛物线的轴，与抛物线依次交于Q₁、Q₂，试将△P₁P₃Q₁与△P₂P₃Q₂的面积和用y₁，y₂表示出来；
（3）仿照（2）又可做出四个更小的三角形，如此继续下去可以做一系列的三角形，由此设法求出线段P₁P₂与抛物线所围成的图形的面积．

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已知一元二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
（1）当a=1，c=

时，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
（4）若不等式m²-2km+1+b+ac≥0对所有k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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已知一元二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
（1）当a=1，c=

时，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
（4）若不等式m²-2km+1+b+ac≥0对所有k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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（16分）已知点

轴上的点,其中

，对于任意

为顶角的等腰三角形, 设的面积为．（1）证明：数列

是等差数列；（2）求

的代数式表示）；（3）设数列

)的大小，并证明你的结论；查看习题详情和答案>>

已知点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），…，B_n（n，y_n）（n∈N^*）在直线y=

x+1上，点A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…，A_n（x_n，0）顺次为x轴上的点，其中x₁=a（0＜a＜1），对于任意n∈N^*，点A_n，B_n，A_n+1构成以∠B_n为顶角的等腰三角形，设△A_nB_nA_n+1的面积为S_n，
（1）证明：数列{y_n}是等差数列；
（2）求S_2n-1（用a和n的代数式表示）；
（3）设数列{

}前n项和为T_n，判断T_n与

（n∈N^*）的大小，并证明你的结论．查看习题详情和答案>>