摘要：19． 已知函数的极小值为8.其导函数的图象经过点.如图所示. (Ⅰ)求的解析式, (Ⅱ)若函数在区间上有两个不同的零点.求实数的取值范围. 解:(Ⅰ)的图象过点. 所以为的根.代入得: -① -----------2分 由图象可知.在时取得极小值.即 得 -② ---------------------- 4分 由①②解得 ∴ ---------------------- 6分 (Ⅱ)由题意.方程在区间上有两个不等实根. 即方程在区间上有两个不等实根. .令.解得或 --------------- 8分 可列表: 2 - 0 + 0 - 3 极小值8 极大值 8 ----------------------11分 由表可知.当或时.方程在区间上有两个不等实根.即函数在区间上有两个不同的零点. ------13分

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