（2012•汕头一模）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）求三棱锥F-CBE的体积．

（2012•衡阳模拟）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD的边BC垂直于圆O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）求三棱锥的体积V_F-ABC．

已知圆C以（3，-1）为圆心，5为半径，过点S（0，4）作直线l与圆C交于不同两点A，B．
（Ⅰ）若AB=8，求直线l的方程；
（Ⅱ）当直线l的斜率为-2时，过直线l上一点P，作圆C的切线PT（T为切点）使PS=PT，求点P的坐标；
（Ⅲ）设AB的中点为N，试在平面上找一点M，使MN的长为定值．

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．