已知双曲线C关于两条坐标轴都对称，且过点P（2，1），直线PA₁与PA₂（A₁，A₂为双曲线C的两个顶点）的斜率之积kPA1•kPA2=1，求双曲线C的标准方程．

求圆心在x轴上，半径为5，且过点A（2，-3）的圆的方程．

设f（x）是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x，当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点为P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分．
（1）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在如图的直角坐标系中直接画出函数f（x）的草图．