摘要:11.已知点P.点A在y轴上.点Q在x轴的正半轴上.点M在直线AQ上.满足·=0.=-.当点A在y轴上移动时.求动点M的轨迹方程. [解] 设点M(x.y)为轨迹上的任一点.且设A(0.b).Q(a,0)(a>0).则 =(x.y-b).=(a-x.-y). ∵=-. ∴(x.y-b)=-(a-x.-y). ∴a=.b=-. 即A(0.-).Q(.0). =(3.-).=(x.y) ∵·=0. ∴3x-y2=0. 即所求轨迹方程为y2=4x(x>0).
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已知点P(-3,0),点R在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线RQ上,且
·
=0,
=-
.
(Ⅰ)当R在y轴上移动时,求点M的轨迹C;
(Ⅱ)若曲线C的准线交x轴于点N,过N的直线交曲线C于A、B两点,又AB的中垂线交x轴于点E,试问△ABE能否为正三角形?若能,求出x0的值;若不能,说明理由.