Question

已知R(－3，0)，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，．

(1)当点P在y轴上移动时，求M点的轨迹C的方程；

(2)设A、B为轨迹C上两点，N(1，0)，x_A＞1，y_A＞0，若存在实数λ，使，且，求λ的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设点，由得，， 　　由，得，　　4分 　　即．　　6分 　　(2)由(1)知为抛物线：的焦点，为过焦点的直线与的两个交点． 　　当直线斜率不存在时，得，，．　　8分 　　当直线斜率存在且不为0时，设，代入得 　　．设， 　　则，得，　　12分 　　(或) 　　，此时，由得 　　．