摘要：15．已知函数y＝Asin(ωx+φ).x∈R.A>0.ω>0.|φ|<.若该函数图象上的一个最高点坐标为(.3).与其相邻的对称中心的坐标是(-.0)． (1)求函数y＝Asin(ωx+φ)的解析式, 求函数图象在x＝-处的切线方程． (文)求函数的最小值.并写出函数取得最小值时自变量x的集合． 解:(1)由题意知A＝3.T＝-(-)＝. 所以T＝π.ω＝＝2. y＝3sin(2x+φ).又由2×+φ＝2kπ+.k∈Z.φ＝2kπ+.k∈Z.因为|φ|<.所以φ＝. y＝3sin(2x+).x∈R y′＝6cos(2x+).y′|x＝-＝3. 函数图象在x＝-处的切线方程为y+＝3(x+).即3x-y-+π＝0. 知.函数的最小值为-3, 由2x+＝2kπ-.k∈Z得x＝kπ-.k∈Z. ∴函数取得最小值时自变量x的集合为{x|x＝kπ-.k∈Z}．
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已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是( )
A．y＝4sin B．y＝2sin＋2
C．y＝2sin＋2 D．y＝2sin＋2
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） B．y＝2sin（
）
） D．y＝2sin（2x－
时，取得最大值2，当x＝
时，取得最小值－２，那么（ ）
sin（x＋
） B.y＝２sin（2x＋
）
） D.y＝2sin（
＋
）
)的图象的一个最高点为(2,2
)，由这个最高点到相邻最低点，图象与x轴交于(6,0)点，试求这个函数的解析式．
)＋B的一部分图象如下图所示，如果A＞0，ω＞0，|
，则
