如图所示，光滑水平面上有一质量为M=1kg的长木板，木板左端表面水平且长为L=2m，右端为光滑的1/4圆弧槽．现有一个质量为m=0.5kg可视为质点的物块以速度v₀=3m/s水平滑上长木板，m与长木板水平部分间的动摩擦因数为μ=0.1，物块滑过水平部分后能冲上圆弧面而未离开圆弧．求
（1）物块在圆弧面上升的最大高度；
（2）为使物块最终能从左端滑出木板，v₀应满足的条件．

如图所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小球，滑出槽口时速度为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小球滑出槽口后不沿半球面下滑．已知圆弧槽的半径为R₁，半球的半径为R₂，则R₁与R₂应满足什么关系？

如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的

1

4

圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速v₀从右端滑上B，一段时间后，以

v0

2

滑离B，
并恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m．求：
（1）A刚滑离木板B时，木板B的速度；
（2）A与B的上表面间的动摩擦因数μ；
（3）圆弧槽C的半径R；
（4）从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能．