（本小题13分）

设函数

(I)讨论的单调性；

（II）若有两个极值点，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

（本小题13分）
设等比数列 的前项和为，首项，公比．
（I）证明：；
（II）若数列满足，，求数列的通项公式；
（III）记，，数列的前项和为，求证：当时，．

（本小题13分）

 设，，且A∩B＝{2}，

（1）求A∪B.

（2）若

（本小题13分）

设等比数列 的前项和为，首项，公比．

（I）证明：；

（II）若数列满足，，求数列的通项公式；

（III）记，，数列的前项和为，求证：当时，．

(本小题13分）设两向量满足，、的夹角为，

（1）试求