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已知，函数.
（1）求的极值；
（2）若在上为单调递增函数，求的取值范围；
（3）设，若在（是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求的取值范围。
已知，函数.（1）求的极值；（2）若在上为单调递增函数，求的取值范围；（3）设，若在（是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求的取值范围。
已知，函数在[1，＋∞）上是一个单调函数。
（1）试问函数在的条件下，在[1，＋∞）上能否是单调递减函数？请说明理由；
（2）若在区间[1，＋∞）上是单调递增函数，试求出实数的取值范围；
（3）设，1且，求证：。
已知，设：函数在上单调递减，：不等式的解集为，如果和有且只有一个是真命题，求的取值范围。
，函数
.
的极值；
在
上为单调递增函数，求
的取值范围；
，若在
（
是自然对数的底数）上至少存在一个
，使得
成立，求
，函数
.
的极值；
在
上为单调递增函数，求
的取值范围；
，若在
（
是自然对数的底数）上至少存在一个
，使得
成立，求
，函数
.
的极值；
在
上为单调递增函数，求
的取值范围；
，若在
（
是自然对数的底数）上至少存在一个
，使得
成立，求
，设
：函数
在
上单调递减，
：不等式
的解集为
和
的取值范围。