摘要：9．已知sinαcosβ＝.则cosαsinβ的取值范围是 ． 答案:[-.] 解法一:设x＝cosαsinβ. 则sin(α+β)＝sinαcosβ+cosαsinβ＝+x. sin(α-β)＝sinαcosβ-cosαsinβ＝-x. ∵-1≤sin(α+β)≤1.-1≤sin(α-β)≤1. ∴.∴. ∴-≤x≤. 解法二:设x＝cosαsinβ.sinαcosβcosαsinβ＝x. 即sin2αsin2β＝2x. 由|sin2αsin2β|≤1.得|2x|≤1. ∴-≤x≤.
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，则cos αsin β的取值范围是
，若存在
∈（
，
），使f（sin
，若存在
∈（
，
），使f（sin
，若存在
∈（
，
），使f（sin