(本小题满分13分)

已知函数.

(1) 若函数的定义域和值域均为，求实数的值；

(2) 若在区间上是减函数，且对任意的，

总有，求实数的取值范围；

(3) 若在上有零点，求实数的取值范围.

(本小题满分13分)已知函数，其中为实数.

(Ⅰ) 若在处取得的极值为，求的值;

（Ⅱ）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.

1．   (本小题满分13分)

已知函数．

(1)  若在x = 0处取得极值为 – 2，求a、b的值；

(2)  若在上是增函数，求实数a的取值范围．

(本小题满分13分)
已知函数.
(1) 若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
(2) 若在区间上是减函数，且对任意的，
总有，求实数的取值范围；
(3) 若在上有零点，求实数的取值范围.

(本小题满分13分)

已知函数，曲线在点处的切线方程为．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设，若函数与轴有两个交点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求出此定值.