设数列的前项和为.对一切.点都在函数的图象上. (1) 求数列的通项公式, (2) 将数列依次按1项.2项.3项.4项循环地分为().(.).(..).(...),().(.).(..).(——青夏教育精英家教网——

摘要：设数列的前项和为.对一切.点都在函数的图象上. (1) 求数列的通项公式, (2) 将数列依次按1项.2项.3项.4项循环地分为().(.).(..).(...),().(.).(..).(...),().-.分别计算各个括号内各数之和.设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为.求的值, (3)设为数列的前项积.若不等式对一切都成立.求的取值范围．

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（本题满分16分）数列的前项和记为，且满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）求和；

（3）设有项的数列是连续的正整数数列，并且满足：

．

问数列最多有几项？并求这些项的和．

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（本题满分16分）数列的前项和记为，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）求和；
（3）设有项的数列是连续的正整数数列，并且满足：
．
问数列最多有几项？并求这些项的和．

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（本题满分16分）数列

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）求和

；
（3）设有

是连续的正整数数列，并且满足：

最多有几项？并求这些项的和．

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(本小题满分16分)

设数列{}的前n项和为，并且满足，(n∈N*).

（1）求，，；

（2）猜测数列{}的通项公式，并加以证明；

（3）求证：…

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(本题满分16分)

设f(x)＝x³，等差数列{a_n}中a₃＝7，，记S_n＝，令b_n＝a_nS_n，数列的前n项和为T_n．

（1）求{a_n}的通项公式和S_n；

（2）求证：T_n＜；

（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

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