摘要：设bn=.数列{bn}的前n项和为Sn.试比较Sn与的大小.并证明你的结论.

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设在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=1，b₁=2，b_n＞0（n∈N^*），且b₁，a₂，b₂成等差数列，a₂，b₂，a₃+2成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=

，数列{c_n}的前n项和为S_n，若

恒成立，求实数t的取值范围．
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数列{a_n} 满足a₁=2， $数学公式$ （n∈N₊）．
（Ⅰ）设b_n= $数学公式$ ，求数列{b_n}的通项公式b_n；
（Ⅱ）设c_n= $数学公式$ ，数列{c_n}的前n项和为S_n，求证： $数学公式$ ．

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设正整数列{a_n}的前n项和为S_n,且S_n=(a_n+),猜想出a_n,并用数学归纳法证明.

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（2011•黄冈模拟）设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足Sn=

(n∈N*)；数列{b_n}满足b1+3b2+32b3+…+3n-1bn=

(n∈N*)
（1）求证：数列{a_n}是等差数列．
（2）若a₁=1，a₂=2，求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列{

}前n项和为T_n，试比较

Tn与（2n²+3n-2）•2^n-1的大小．

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（2010•邯郸二模）设数列{a_n} 为等差数列，且a₅=14，a₇=20，数列{b_n} 的前n项和为S_n=1-(

)n（n∈N^*），
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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