摘要：已知函数．若时.恒有, 试求实数的取值范围. §9 简单的有理函数与无理函数 复习目标:
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已知函数
．
（1）试求
的值域；
(2)设
，若对
，
，恒
成立，试求实数
的取值范围
【解析】第一问利用
第二问中若
，则
，即当
时，
，又由（Ⅰ）知
若对，，恒有成立，即
转化得到。
解：（1）函数可化为,
……5分
(2) 若，则
，即当时，，又由（Ⅰ）知． …………8分
若对，，恒有成立，即，
，即
的取值范围是
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已知函数f(x)=lg(x+
-1)，其中a是大于零的常数．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）的最小值；
（3）若?x∈[0，+∞）恒有f（x）＞0，试确定实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
| a | x+1 |
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）的最小值；
（3）若?x∈[0，+∞）恒有f（x）＞0，试确定实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=ax2+ax-4（a∈R）．
（1）若函数f（x）恰有一个零点，求a的值；
（2）若对任意a∈[1，2]，f（x）≤0恒成立，求x的取值范围；
（3）设函数g（x）=（a+1）x2+2ax+2a-5，是否存在实数a，使得当x∈（-2，-1）时，函数g（x）的图象始终在f（x）图象的上方，若存在，试求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．
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（1）若函数f（x）恰有一个零点，求a的值；
（2）若对任意a∈[1，2]，f（x）≤0恒成立，求x的取值范围；
（3）设函数g（x）=（a+1）x2+2ax+2a-5，是否存在实数a，使得当x∈（-2，-1）时，函数g（x）的图象始终在f（x）图象的上方，若存在，试求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．