摘要：13．设分别为椭圆的左.右两个焦点． (1)若椭圆上的点到两点的距离之和等于4.写出椭圆的方程和焦点坐标, (2)设点是(1)中所得椭圆上的动点.求线段的中点的轨迹方程．解:(1)椭圆的焦点在轴上.由椭圆上的点到两点的距离之和是4. 得.即．又点在椭圆上.因此. 得.且．所以椭圆的方程为.焦点为, (2)设椭圆上的动点.线段的中点.满足.. 即.．因此..即为所求的轨迹方程．

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设分别为椭圆的左、右两个焦点．

（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；

（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．

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设F₁，F₂分别为椭圆

的左、右两个焦点，若椭圆C上的点

两点的距离之和等于4．
（1）求出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过点P（0，

）的直线与椭圆交于两点M、N，若OM⊥ON，求直线MN的方程．
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设F₁，F₂分别为椭圆 $数学公式$ 的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A（1， $数学公式$ ）到F₁，F₂两点的距离之和等于4．
（1）写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过点P（1， $数学公式$ ）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程；
（3）过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程．

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设F₁，F₂分别为椭圆

的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A（1，

）到F₁，F₂两点的距离之和等于4．
（1）写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过点P（1，

）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程；
（3）过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程．
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设F₁，F₂分别为椭圆

的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A（1，

）到F₁，F₂两点的距离之和等于4．
（1）写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过点P（1，

）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程；
（3）过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程．
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