21．已知函数构成一个数列.又 (1)求数列的通项公式, (2)比较与1的大小.——青夏教育精英家教网—

摘要：21．已知函数构成一个数列.又 (1)求数列的通项公式, (2)比较与1的大小.

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已知函数构成一个数列，又

（1）求数列的通项公式；

（2）比较与1的大小.

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已知函数f（x）=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ（n∈N^*），且a₁，a₂，a₃，…，a_n构成一个数列，又f（1）=n²，

（1）求数列｛a_n｝的通项公式；

（2）求证：f()＜1.

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已知函数f(x)＝a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋…＋a_nxⁿ(n∈N^*)，且a₁，a₂，a₃，…，a_n构成一个数列，又f(1)＝n²．

(1)

求数列｛a_n｝的通项公式

(2)

证明：f()＜1

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如果以数列的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成为一个“三角形”数列，就称y=f(x) 是数列的“保三角形”函数。

（Ⅰ）、已知数列是首项为2012，公比为的等比数列，求证：是“三角形”数列；

（Ⅱ）、已知数列是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)= (m＞0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.

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如果以数列的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成为一个“三角形”数列，就称y="f(x)" 是数列的“保三角形”函数。
（Ⅰ）、已知数列是首项为2012，公比为的等比数列，求证：是“三角形”数列；
（Ⅱ）、已知数列是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)= (m＞0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.
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