摘要：22．函数. (1)若,求函数的零点; (2)若函数在有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:. 解:(1)当时.. 当时.. 所以函数的零点为.-------------------3分 (2) ① 两零点都在(1,2)上时.显然不符(<-1<0), ----------4分 ② 两零点在各一个: 当时. 当时.. 综上. --------------------------6分 下面证明: . 不妨设.则 设. --------------7分 易证明是减函数 --------------------8分 因此. --------------------9分
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，
的定义域；
，若函数
在（2，3）内有且仅有一个零点，求实数
的取值范围；
，求函数
在[3，9]内的值域；
上的函数
和数列
满足下列条件：
，
，当
且
时，
且
．
、
均为非零常数．
，若
，求数列
的通项公式；